ETAPAS DE UM PROCESSO TRABALHISTA

Tenho um processo trabalhista e venho acompanhando o andamento do mesmo online via internet. Como sou leigo, fico um pouco perdido com os termos e etapas do processo. Daí mesmo acompanhando passo a passo, fico ansioso sem saber quanto tempo ainda vai demorar pra resolver tudo.
Atualmente consultei o site e a informação que tinha era a seguinte:
Publicação de Notificação p/ Ciência Decisão Para o(s) Réu(s) Ed.Nº Sol.Nº .
Pelo que pude entender das etapas anteriores do processo, o juiz nomeou um perito pra fazer os cálculos, esses cálculos foram contestados pelo réu, o perito apresentou novos cálculos e o juiz "aceitou" esses cálculos e tá notificando o réu.
Fiquei na maior felicidade pois a parada foi publicada em edital da seguinte maneira:
"Homologo calc fls xxx/yyy R$ x.xxx,xx à recda p/ que no pzo de 5d efetue depósito sob pena de execução".
Ocorre que meu advogado disse que ainda cabe recurso nessa etapa e que ainda não é o final do processo.
A minha dúvida é a seguinte: Depois dessa etapa, o que ainda pode vir? Por que Já se passaram 5 dias da publicação da notificação e consulto o processo e não tem nenhuma novidade? Se cabe algum recurso ainda por parte da reclamada, não tinha que já tá aparecendo no site?