Demora na apreciação de HC no Tribunal.

Prezados, por eu ter somente atuado perante o primeiro e segundo grau de jurisdição, tenho dúvida em saber se é possível e qual seria recurso cabível contra demora na apreciação de Habeas Corpus impetrado perante o Tribunal?

Boa tarde doutor:
Apesar do remoto risco de ficar "queimado" no Tribunal, não seria o caso de reclamação no CNJ, por excesso injustificado de prazo?



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Embora já faça um bom tempo, vou colocar minha ideia:
Com base no princípio da celeridade processual eu formularia uma reclamação ao relator do HC (art 7º, XI, Estatuto da OAB).
Depois - não surtindo efeito - procuraria no Código Judiciário do respectivo Estado; da Lei Orgânica da Magistratura, e, tbm, resoluções no CNJ. E desse "mix" junto com Tratados Internacionais, CF, CPP , CP e jurisprudências, então eu estudaria uma medida contra essa morosidade pernicioso principalmente ao paciente.

Obs: se o HC tiver pedido de liminar, então pior ainda a demora na decisão do relator