Execução de contrato de honorários

Nobres colegas,
Estou com uma dúvida.
Fiz um contrato de honorários com uma cliente, no qual parcelei em 4 parcelas mensais + demais serviços após o arquivamento do processo. Duas parcelas já venceram e as duas próximas vencerão em janeiro e fevereiro do ano que vem.
O processo que fui contratado ja praticamente acabou, só faltando a expedição de alvará para a parte adversa.
A dúvida é: Posso ja executar as duas parcelas vencidas (atribuindo como valor da causa provisoriamente o valor das parcelas não pagas e com as multas contratuais) e ao longo da lide ir informando o juizo do vencimento da terceira parcela (por exemplo) e ir atualizando o cálculo do valor da causa?
Qual fundamento legal posso usar na manifestação ao juizo?
Agradeço desde já.

Doutor Rafael;

Eu , e somente EU, anexaria o contrato de honorários ao processo e solicitaria DESCONTO/RETENÇÃO a favor do causídico, quando fosse expedido aludido alvará.

Qual fundamento legal posso usar na manifestação ao juízo?
verificar no estatuto da OAB

Bom dia Dr. Milton,
Agradeço a contribuição.
Ocorre que no processo (que minha cliente me contratou) ela está qualificada como a executada e o alvará que está para ser expedido é para o exequente.
Aguardo novos posicionamentos.