Herdeira legítima x filhos ilegítimos

A única herdeira legítima tem conhecimento da existência de alguns filhos não reconhecidos de seu falecido pai. Além disso, não se opõe a partilhar de forma igualitária os bens.
Ocorre que os filhos ilegítimos, por algum motivo, não querem fazer inventário, mas apenas repartir os bens, ao contrário do que pretende a herdeira legítima.

Pergunto:
A herdeira legítima, decidida a abrir processo de inventário, deve informar ao juiz a existência dos demais herdeiros ou apenas ajuíza a ação e aguarda que os demais se habilitem se assim desejarem?
Caso pretendam se habilitar no processo de inventário, pode ela reconhecer eles como herdeiros ou há necessidade de ajuizarem ação de investigação de paternidade?