Problemas com débito antecipado

Olá, boa tarde.
Tenho problemas com uma instituição financeira que já foi reclamado inclusive no Banco Central. Tenho débitos automáticos programados para todo dia 10 de cada mês, como cartão de crédito, TV a cabo e outros. O que ocorre é que o Banco debita antes quando por exemplo o dia 10 cai numa segunda-feira eles debitam no sábado. Outro problema me ocorreu no último final de semana. Realizei antecipação de 13o salário que seria debitado no dia 01/12 (segunda-feira) porém a quantia de R$ 2.550,00 foi debitada no sábado. (tenho extrato). Passei vergonha ao tentar realizar compras em um mercado, já que o pouco de limite que eu ainda tinha foi ENGOLIDO pelo Banco.
Me sinto lesado pelos problemas recorrentes dessa instituição, que simplesmente me ligam e pedem desculpas. O que eu posso fazer, é motivo para processo e indenização por danos morais????
Penso na seguinte situação: Se eu não tenho dinheiro na carteira e preciso usar o cartao de débito para emergência, como uma emergencia medica, necessidade de comprar remédio e etc. O que eu faria?
Obrigado e agradeço desde já