Demora no cumprimento de precatória

Bom dia, doutores,
Sou procurador da parte autora em uma Ação de Reconhecimento e Dissolução de união estável, o processo está com mais de dois anos, assumi o processo a pouco tempo.
A parte ré vem requerendo a oitiva de várias testemunhas (inclusive requereu a oitiva de uma testemunha após eu ter apresentado as alegações finais), e é isso que tem tomado muito tempo do processo, uma vez que, são expedidas cartas precatórias para outros estados da federação, e sabe-se que estas testemunhas não tem conhecimento algum sobre o objeto da ação.
Minha dúvida é a seguinte: o que posso fazer para que o juiz da causa não aceite estes pedidos de oitivas ou cancele estas precatórias enviadas que atrasam, e muito, o processo e abra prazo para alegações finais novamente?
Obrigado!