Quando se constatar que há conexão de processos entre os Réus (empresas franqueadas) durante o trâmite processual, pode-se requerer a emenda a inicial para que se observe a solidariedade entre as empresas?

Olá Augusto:

Não entendi muito bem sua questão.
A conexão pressupõe a existência de duas ou mais ações, as quais possuirão identidade de objeto e causa de pedir (art. 103 do CPC).
Solidariedade, no processo do trabalho, pode se dar, por exemplo, no caso de empresas do mesmo grupo econômico (art. 2º da CLT).
É bastante comum a segunda hipótese, e é provável que este seja o caso colocado por você.

Abraço.

Distribuí 3 (três) ações, sendo que duas foram reditribuídas para o juízo que realizou a primeira audiência entre todas, por entender haver conexão.

Este é o ponto que gostaria de esclarecer. Poderíamos requerer a solidariedade das empresas -- que são franqueadas -- entre as ações?