Ocorre que, em uma ação de obrigação de fazer que teve a competencia declinada para a vara de familia, (em razão de obrigação ser oriunda de uma união estavel), o juiz da vara de familia despachou determinando que a inicial seja complementada com o pedido de reconhecimento e dissolução da união estavel, além de que, a emenda seja na forma do art 319 do cpc.
Minha duvida é, devo fazer a emenda apenas com o pedido de reconhecimento, ou devo emendar juntando toda a inicial e acrescentando o pedido novo?

Pode ser feita uma petição intercorrente, informando tudo aquilo que estava faltando na petição inicial. Sem necessidade de repetir toda a inicial.
Importante reiterar os pedidos da inicial, acrescentando o pedido novo (se houver).