Boa noite, colega.
O empregado pode deixar o trabalho assim que desejar, desde que o empregador esteja ciente do seu pedido de rescisão indireta, até mesmo antes da propositura da Reclamação Trabalhista.
Pense na rescisão indireta como a "justa causa do empregador".
Caso o motivo da "justa causa do empregador" decorra da exigência de "serviços superiores às suas forças, defesos por lei, contrários aos bons costumes, ou alheios ao contrato" (alinea "a" do art. 483), por exemplo, o empregado poderia dar ciência ao empregador de imediato, até mesmo verbalmente (processualmente falando, é interessante que depois o empregado dê ciência ao empregador através de correspondência, e-mail, ou outro meio que seja fácil de demonstrar num processo).
O empregador pode até mesmo aceitar essa "justa causa", reconhecendo o erro (seu ou de algum preposto) e pagando a rescisão do empregado nos mesmos moldes da despedida sem justa causa do empregado.
Todavia, assim como nem toda falta do empregado pode ensejar uma justa causa, nem todo ato do empregador é motivo para uma rescisão indireta.
Estude bastante o caso e veja a jurisprudência específica do ato ocorrido (certamente encontrará).
Boa sorte!